分析:(Ⅰ)由题设知A={x|x<3},B={x|2≤x<5},利用全集U=R,先求出C
UB,再求A∪(C
UB).
(Ⅱ)由(Ⅰ)知A∩B={x|2≤x<3},由C⊆(A∩B),知C=φ时,满足C⊆(A∩B),当C≠φ时,要C⊆(A∩B),需满足条件
,由此能求出实数a的取值范围.
解答:(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)∵集合A={y|y=3-x
2,x∈R,且x≠0},集合B是函数
y=+的定义域,
∴A={x|x<3},B={x|2≤x<5},全集U=R,
∴C
UB={x|x<2,或x≥5},(4分)
所以A∪(C
UB)={x|x<3,或x≥5}=(-∞,3)∪[5,+∞).(6分)
(Ⅱ)∵A={x|x<3},B={x|2≤x<5},
∴A∩B={x|2≤x<3},(7分)
∵集合C={x|5-a<x<a},
C⊆(A∩B),
∴①当C=φ时,满足C⊆(A∩B),此时5-a≥a,得
a≤.(9分)
②当C≠φ时,要C⊆(A∩B),则
解得
<a≤3.(11分)
由①②得,a≤3为所求.(12分)
点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.