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    已知x＞0，求证ex＞1+x．
    考点：导数在最大值、最小值问题中的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：构造函数f（x）=ex-x-1，利用导数求得f（x）＞f（0）=0，即可得证．
    解答： 解：令f（x）=ex-x-1则f′（x）=ex-1，
    ∴当x∈（0，+∞）时f′（x）＞0，
    函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，
    ∴f（x）＞f（0）=0即ex-x-1＞0，即ex＞1+x．
    点评：考查学生利用导数证明不等式的方法，构造函数利用导数求函数的最值的方法，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校组建由2名男选手和n名女选手的“汉字听写大会”集训队，每次比赛均从集训队中任选2名选手参赛．
    （Ⅰ）若n=2，记某次参赛被选中的男选手人数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）若n≥2，该校要参加三次“汉字听写大会”比赛，每次从集训队中选2名选手，试问：当n为何值时，三次比赛恰有一次参赛选手性别相同的概率取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）化简：a2cos0-b2sin
    3π
    2
    -abcosπ+absin
    π
    2
    ；
    （2）求值：
    3
    4
    tan2
    π
    6
    +tan
    π
    4
    -cos2
    π
    3
    -2sin
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3a4=117，a2+a5=22．求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处且倾斜角为
    π
    3
    的切线方程；
    （2）若不等式g（x）＜
    x+m
    		x
    有解，求实数m的取值范围；
    （3）定义：对于函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的任意实数x0，称|f（x0）-g（x0）|的值为两函数在x0处的差值．证明：当a=0时，函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有差值都大于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，前n项和为Sn，
    （1）已知a1=2，d=3，n=10，求a10的值，
    （2）已知a1=3，an=21，d=2，求n的值和Sn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某数学老师身高176cm，他的爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，用线性回归分析的方法预测该老师孙子的身高为多少？下表是父亲和儿子的身高数据：
    父亲身高x（cm） 173 170 176
    儿子身高y（cm） 170 176 182

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2≤4}，B={x|x＞-1}，则A∪B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间两点A（0，0，3），B（x，2，3）（x＞0）的距离为
    		5
    ，则x=
     
    ．

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