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    在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，∠C=
    π
    2
    ，|AC|=
    		3
    ，M是AB的中点，那么(
    CA
    -
    CB
    )•
    CM
    =（　　）
    分析：由三角形的知识易得|BC|=1，又M是AB的中点，所以
    CM
    =
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    ，故(
    CA
    -
    CB
    )•
    CM
    =(
    CA
    -
    CB
    )•
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    =
    CA
    2    -
    CB
    2    ，代入可得答案．
    解答：解：因为在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，∠C=
    π
    2
    ，|AC|=
    		3
    ，
    所以|BC|=|AC|tan∠A=
    		3
    ×
    		3
    3
    =1，
    又因为M是AB的中点，所以
    CM
    =
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    ，
    故(
    CA
    -
    CB
    )•
    CM
    =(
    CA
    -
    CB
    )•
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )
    =
    1
    2
    （
    CA
    2    -
    CB
    2    ）=
    1
    2
    （3-1）=1，
    故选A
    点评：本题考查向量的数量积的运算，转化为(
    CA
    -
    CB
    )•
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    是解决问题 的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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