练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线数学公式与函数f（x）=cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的图象及x轴依次交于点P，M，N，Q，则PN2+MQ2的最小值为________．


    分析：正确画出三角函数的图象，进而由图象可列出式子表达已知条件，利用三角函数的单调性、有界性和二次函数的单调性即可得出最小值．
    解答：如图所示，
    则PN2+MQ2=（cosx-sinx）2+sin22x=sin22x-sin2x+1=，
    因此当时，则PN2+MQ2的最小值为．
    故答案为．
    点评：熟练掌握数形结合的思想方法、三角函数的单调性、有界性和二次函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    已知直线与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）9月学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线与函数f（x）=cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的图象及x轴依次交于点P，M，N，Q，则PN2+MQ2的最小值为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市铁富高中（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷15（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知直线与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案