【题目】如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线围成的各区域上分别且只能标记数字1,2,3,4,相邻区域标记的数字不同,其中,区域和区域标记的数字丢失.若在图上随机取一点,则该点恰好取自标记为1的区域的概率所有可能值中,最大的是( )
A.B.C.D.
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【题目】甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门.若同学甲必选物理,则下列说法正确的是( )
A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件
B.甲的不同的选法种数为15
C.已知乙同学选了物理,乙同学选技术的概率是
D.乙、丙两名同学都选物理的概率是
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【题目】袋中装有6个球,红蓝两色各半,从袋中不放回取球次,每次取1个球.
(1)求下列事件的概率:
①事件:,取出的球同色;
②事件:,第次恰好将红球全部取出;
(2)若第次恰好取到第一个红球,求抽取次数的分布列和数学期望.
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【题目】已知函数,给出下列四个命题:
①的最小正周期为
②的图象关于直线对称
③在区间上单调递增
④的值域为
⑤在区间上有6个零点
其中所有正确的编号是( )
A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为常数且,为参数).
(1)求和的直角坐标方程;
(2)若和相交于、两点,以线段为一条边作的内接矩形,当矩形的面积取最大值时,求的值.
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【题目】己知点,分别是椭圆的上顶点和左焦点,若与圆相切于点,且点是线段靠近点的三等分点.
求椭圆的标准方程;
直线与椭圆只有一个公共点,且点在第二象限,过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于,两点,求面积的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)写出圆C1的极坐标方程,并求圆C1与圆C2的公共弦的长度d;
(2)设射线θ=与圆C1异于极点的交点为A,与圆C2异于极点的交点为B,求|AB|.
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【题目】总体由编号为01,02,...,39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表(如表)第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
A.23B.21C.35D.32
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