Question

7．以A（0，0），B（2，-2）为直径端点的圆的方程是（x-1）²+（y+1）²=2．

Answer 1

分析 根据中点坐标公式求出线段AB的中点坐标即为圆心的坐标，然后根据两点间的距离公式求出圆心到A的距离即为圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程即可．

解答 解：线段AB的中点C的坐标为（1，-1），则所求圆的圆心坐标为（1，-1）；
由|AC|=$\sqrt{2}$，得到所求圆的半径为$\sqrt{2}$，
所以所求圆的方程为：（x-1）²+（y+1）²=2．
故答案为：（x-1）²+（y+1）²=2．

点评 此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．解题的关键是利用线段AB为所求圆的直径求出圆心坐标和半径．