Question

若△ABC的内角A满足sin2A=

3

4

，则sinA+cosA的值是（　　）

• A、

  7

  2

• B、-

  7

  2

• C、

  7

  4

• D、-

  7

  4

Answer 1

分析：先根据sin2A求出2sinAcosA的值，再根据（sinA+cosA）²=（sinA）²+（cosA）²+2sinAcosA，求得sinA+cosA）²的值．答案可得．

解答：解：sin2A=

3

4

∴0＜2A＜π，0＜A＜

π

2

，sinA＞0，cosA＞0，
sin2A=2sinAcosA=

3

4

，
（sinA）²+（cosA）²=1，
相加得（sinA+cosA）²=

7

4

sinA+cosA=

7

2

故选A

点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．属基础题．