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若△ABC的内角A满足sin2A=
3
4
,则sinA+cosA的值是(  )
A、
7
2
B、-
7
2
C、
7
4
D、-
7
4
分析:先根据sin2A求出2sinAcosA的值,再根据(sinA+cosA)2=(sinA)2+(cosA)2+2sinAcosA,求得sinA+cosA)2的值.答案可得.
解答:解:sin2A=
3
4

∴0<2A<π,0<A<
π
2
,sinA>0,cosA>0,
sin2A=2sinAcosA=
3
4

(sinA)2+(cosA)2=1,
相加得(sinA+cosA)2=
7
4

sinA+cosA=
7
2

故选A
点评:本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用.属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC的内角A满足球sinA+cosA>0,tanA-sinA<0, 则角A的取值范围是             

A.(0,)        B.[0,1]              C.()        D.(

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