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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，且，平面，分别为棱的中点.

    （1）证明：平面.

    （2）若四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

    【答案】（1）证明见详解；（2）.

    【解析】

    （1）在平面PBC中，找到与直线EF平行的直线，由线线平行，推出线面平行；

    （2）由等体积法，求得点A到平面PBC的距离.

    （1）证明：取的中点，连接，作图如下：

    因为为棱的中点，所以.

    因为底面是菱形，所以，

    所以.

    因为为棱的中点，所以，

    所以，

    所以四边形为平行四边形，所以.

    因为平面，平面，

    所以平面.

    （2）连接.因为底面是边长为4的菱形，且，

    所以，菱形的面积为.

    因为平面，所以四棱锥的体积

    ，

    所以，则，

    故的面积为.

    设点到平面的距离为，

    则三棱锥的体积.

    因为，

    所以，所以.

    故点到平面的距离为.

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