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    求
    ∫
     
     
    1
    -1
    x3-x
    (x2+1)3
    dx    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：先设f（x）=
    x3-x
    (x2+1)3
    ，得到函数f（x）为奇函数，在根据奇函数在对称的区间上的积分等于0，即可求出
    解答： 解：设f（x）=
    x3-x
    (x2+1)3
    ，
    ∴f（-x）=-
    x3-x
    (x2+1)3
    =f（x），
    ∴函数为奇函数，
    即图象关于原点对称，
    ∴
    ∫
     
     
    1
    -1
    x3-x
    (x2+1)3
    dx    =0
    点评：本题考查了的积分的计算，关键是得到函数被积函数为奇函数，属于基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（-π，-
    π
    2
    ），且cosx=-
    4
    5
    ，求tanx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出求
    1
    2+
    1
    2+
    1
    2+…
    （共6个2）的值的算法程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程是x+y-6=0，A，B是直线l上的两点，且△OAB是正三角形（O为坐标原点），则△OAB外接圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    tan(x-
    π
    4
    )
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    (a+1)x-1(x≥1)
    1
    2
    ax2-ax-1(x＜1)
    在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-
    2
    3
    ，0）
    B、（-1，0）
    C、[-
    2
    3
    ，0）
    D、[-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①函数y=-
    2
    x
    在其定义域上是增函数；        ②函数y=
    x2(x-1)
    x-1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x-1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
    ④若F（x）=
    x，x＞0
    -x，x＜0
    ，f（-1）=0；     ⑤[（-2）2] -
    1
    2
    =-
    1
    2
    ．
    则上述五个命题中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，假命题是（　　）
    A、?x∈R，3x-2＞0
    B、?x0∈R，tanx0=2
    C、?x0∈R，log2x0＜2
    D、?x∈N*，（x-2）2＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a20=60，则a10•a11的最大值等于（　　）
    A、3B、6C、9D、36

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