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    （2013•东莞二模）（几何证明选讲选做题）
    如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．若CB=2，CE=4，则AD的长为
    24
    5
    24
    5
    ．
    分析：设出圆的半径直接利用切割线定理求出圆的半径，通过三角形相似列出比例关系求出AD即可．
    解答：解：设r是⊙O的半径．由切割线定理可知：CE2=CA•CB，
    即42=（2r+2）×2，解得r=3．
    因为EC是圆的切线，所以OE⊥EC，AD⊥DC，
    所以△ADC∽△OEC，所以
    CO
    CA
    =
    OE
    AD
    ，
    5
    8
    =
    3
    AD
    ，
    解得AD=
    24
    5
    ．
    故答案为：
    24
    5
    ．
    点评：本题考查圆的切割线定理的应用，三角形相似的证明以及应用，考查计算能力．
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    bn-1
    1+bn-1
    ，b1=2a1，
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求数列{
    1
    an+2bn
    }    的前n项和Tn．

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    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，则2x+3y的最小值为
    29+6
    		6
    29+6
    		6
    ．

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    （2013•东莞二模）已知函数f(x)=tan(
    1
    3
    x-
    π
    6
    )
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f(
    3π
    2
    )    的值；
    （3）设f(3α+
    7π
    2
    )=-
    1
    2
    ，求
    sin(π-α)+cos(α-π)
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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