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    已知函数

    (Ⅰ)判断的奇偶性.

    (Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明；

    （Ⅲ）求在区间上的最小值．

     

    【答案】

    (Ⅰ)  是奇函数

    (Ⅱ) 在内是增函数

    （Ⅲ）当时，有最小值为

    【解析】解：（1）

     是奇函数           ………………………………………   3分

    （2） 在内是增函数 .    ………………………………………  5分

    证明：设 且

    则=

       即

    故在内是增函数.   …………………………………………      9分

    （3）由（1）知 是奇函数，由（2）知在内是增函数.

    在上是增函数

    当时，有最小值为  ………………………………       12分

     

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    已知函数

    (Ⅰ)判断的奇偶性；(Ⅱ)求的值域．

     

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    （本题满分10分）已知函数

    ⑴ 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；

    ⑵ 求函数的最大值和最小值

     

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    ⑴ 判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；

    ⑵ 当，若在上的值域是 ，求实数a的取值范围

     

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    （本题满分14分）

    已知函数.

    ⑴判断函数的奇偶性，并证明；

    ⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一10月月考数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数

    (Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性并证明。

    (Ⅱ) 利用单调性定义证明函数f(x)在上的单调性，并求其最值。

     

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