Question

如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=， 的面积为.则的定义域为       ； 的零点是   . 

Answer 1

（2，4）（2分），3（3分）

试题分析：根据已知条件，由于线段=8，点在线段上，且=2，则BC=6,为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=，BP="6-X," 的面积为根据三角形三边长分别是x,6-x,2来表示得到可知其定义域为（2，4）而函数的导数的零点为3，故答案为（2，4），3.
点评：解决的关键是对于扇形的面积以及三角形面积的表示，属于中档题。