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    设直线y=kx与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于
    ±
    3
    2
    ±
    3
    2
    ．
    分析：确定椭圆的焦点坐标，求出A（B）的坐标，代入直线方程，即可求得k的值．
    解答：解：由题意，椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的焦点坐标为（±1，0）
    x=1时，y=±
    3
    2
    ，代入y=kx，可得k=±
    3
    2

    故答案为：±
    3
    2
    点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    设直线y=kx与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（　　）
    A、±
    3
    2
    B、±
    2
    3
    C、±
    1
    2
    D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
    		2
    2
    ＜e≤
    		3
    2
    ，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宝坻区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，若
    AF2
    •
    BF2
    =0    ，且
    		2
    2
    ＜e≤
    		3
    2
    ，求k的取值范围．

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