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直线l经过P(2,3),且在x,y轴上的截距相等,则直线l方程为________.

x+y-5=0或3x-2y=0
分析:当直线过原点时,方程为y=kx,然后求出方程;当直线不过原点时,设直线的方程为:x+y=k,把点(1,2)代入直线的方程可得k值,即得所求的直线方程.
解答:当直线过原点时,方程为:y=kx,直线过(2,3),所以k=,所求直线方程:3x-2y=0;
当直线不过原点时,设直线的方程为:x+y=k,
把点(2,3)代入直线的方程可得 k=5,
故直线方程是 x+y-5=0.
综上可得所求的直线方程为:3x-2y=0,或 x+y-5=0,
故答案为:3x-2y=0,或 x+y-5=0
点评:本题考查用待定系数法求直线方程,体现了分类讨论的数学思想,注意不要漏掉当直线过原点时的情况,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l经过P(1,3),Q(-1,2),则直线l方程
x-2y+5=0
x-2y+5=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l经过P(2,3),且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为
x+2y-8=0或3x-2y=0
x+2y-8=0或3x-2y=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l经过P(2,3),且在x,y轴上的截距相等,则直线l方程为
 

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科目:高中数学 来源:学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009-2010学年 第20期 总176期 人教课标高一版 题型:044

如图,点A是x轴上的动点,一条直线l经过点M(2,3),且垂直于MA,并交y轴于点B.过A、B分别作x轴、y轴的垂线相交于点P,求点P的坐标(x,y)满足的关系.

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