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    如图，椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，P为椭圆上的一点，且满足PF1⊥PF2，
    （1）求三角形PF1F2的面积．
    （2）若此椭圆长轴为8，离心率为
    		3
    2
    ，求点P的坐标．
    （1）根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a，平方得|PF1|2+2|PF1||PF2|+|PF2|2=4a2
    又PF⊥PF2∴|PF1|2+|PF2|2=4c2
    ∴|PF1||PF2|=2b2
    ∴S=
    1
    2
    |PF1||PF2|=b2…7′．
    （2）由a=4，
    c
    a
    =
    		3
    2
    得b2=4….9′
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1…..10′
    由PF⊥PF2∴P为以F1F2为直径的圆上．….13′
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1①x2+y2=12②
    联列方程组得x=±
    2
    		3
    3
    y=±
    4
    		6
    3

    ∴点P的坐标：P1（
    2
    		3
    3
    ，
    4
    		6
    3
    ）P2（-
    2
    		3
    3
    ，
    4
    		6
    3
    ）
    P3（-
    2
    		3
    3
    ，-
    4
    		6
    3
    ）P4（
    2
    		3
    3
    ，-
    4
    		6
    3
    ）….15′
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P(2cosα，
    		3
    sinα)    （α∈R）与椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的位置关系是（　　）
    A．点P在椭圆C上
    B．点P与椭圆C的位置关系不能确定，与α的取值有关
    C．点P在椭圆C内
    D．点P在椭圆C外

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞o）上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，则椭圆的离心率e=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1的离心率e是（　　）
    A．
    		5
    3
    		B．
    3
    2
    		C．
    3
    		5
    5
    		D．
    2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，则|k1|+|k2|的最小值为（　　）
    A．1B．
    		2
    		C．
    		3
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF2的斜率为-
    		15
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0）．证明-
    a2-b2
    a
    ＜x0＜
    a2-b2
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    与曲线
    x2
    36-k
    +
    y2
    9-k
    =1(k＜9)    的（　　）
    A．长、短轴相等B．准线相等
    C．离心率相等D．焦距相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的长轴长为（　　）
    A．8B．4C．6D．3

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