Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（1，x），若

a

-

b

与

a

+4

b

平行，则实数x等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  7

  4

• C、-1
• D、1

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：由向量的坐标加减法与数乘运算求得

a

-

b

与

a

+4

b

的坐标，再结合

a

-

b

与

a

+4

b

平行列式求得x的值．

解答： 解：∵

a

=（2，1），

b

=（1，x），
∴

a

-

b

=（1，1-x），

a

+4

b

=（6，1+4x），
∵

a

-

b

与

a

+4

b

平行，
∴1×（1+4x）-6（1-x）=0，
解得：x=

1

2

．
故选；A．

点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基础题．