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    已知F是椭圆的右焦点，过点E(2，0)且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．

    (Ⅰ)证明：点F在直线BC上；

    (Ⅱ)若，求△ABC外接圆的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设直线：，，，，，

    　　由得．

    　　又，则．

    　　所以，．　3分

    　　而，，

    　　所以

    　　．　5分

    　　∴、、三点共线，即点在直线上．　6分

    　　(Ⅱ)因为，，

    　　所以

    　　

    　　＝，

    　　又，解得，满足．　9分

    　　代入，知，是方程的两根，

    　　根据对称性不妨设，，即，，．　10分

    　　设外接圆的方程为，把代入方程得，

    　　即外接圆的方程为．12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
    a2c
    （a为长半轴，c为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点O，则A、B、C三点到F的距离之和为（　　）
    A、9B、15C、12D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上两个不同的点，F是椭圆的右焦点，且|FA|+|FB|=
    18
    5
    ．
    （1）求线段AB的中点M的横坐标；
    （2）设A、B两点关于直线y=kx+m对称，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知F是椭圆的右焦点，过F的弦AB满足，则弦AB的中点到右准线的距离为（ ）
    A．6
    B．
    C．3
    D．

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