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函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任意一点x0∈[-5,5],使f(x0)≤0的概率是


  1. A.
    0.1
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    0.3
  4. D.
    数学公式
C
分析:由题意知本题是一个几何概型,概率的值对应长度之比,根据题目中所给的不等式解出解集,解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率.
解答:由f(x0)≤0,
得到x02-x0-2≤0,
解得:-1≤x0≤2,
∴使f(x0)≤0的概率是:
P===0.3,
故选C.
点评:本小题主要考查二次函数、几何概型、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

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[-3,1]
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12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

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