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构建问题：已知函数y=4x2-4mx+m2-2m+2在区间［0，2］上有最小值3，求实数m的取值范围.
解析：f(x)=4（x-）2-2m+2的图象开口向上，对称轴为x=.
当＞2（如图①），即m＞4时，最小值为f(2),令f(2）=3,即4·22-4m·2+m2+2-2m=3，解得m=5±10(舍去5-);
当∈［0,2］(如图②)，即0≤m≤4时，最小值为f(),
令f()=3,即-2m+2=3,解得m=-(舍)；
当＜0（如图③），即m＜0时，最小值为f(0),
令f(0)=3，4×02-4m×0+m2-2m+2=3,
解得m=1±(舍去m=1+).
∴m=5+或m=1-.
科目：高中数学 来源： 题型：
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）2-2m+2的图象开口向上，对称轴为x=
.
＞2（如图①），即m＞4时，最小值为f(2),令f(2）=3,即4·22-4m·2+m2+2-2m=3，解得m=5±10(舍去5-
);
∈［0,2］(如图②)，即0≤m≤4时，最小值为f(
),
)=3,即-2m+2=3,解得m=-
(舍)；
＜0（如图③），即m＜0时，最小值为f(0),
(舍去m=1+
).
或m=1-
.
