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下列说法:
①命题“存在x ∈R,2x ≤0”的否定是“对任意的x ∈R,2x >0”;
②关于x的不等式a<sin2x+
2
sin2x
恒成立,则a的取值范围是a<3;
③函数f(x)=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0;
其中正确的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
对于①,据含逻辑连接词的命题否定形式:“存在”变为“任意”,结论否定,故①对
对于②∵0≤sin2x≤1,令sin2x=t,
∴sin2x+
2
sin2x
=t+
2
t
,则令f(t)=t+
2
t
,t∈[0,1],根据其图象可知,当x>
2
时,f(t)为递增的,当0<x≤
2
时,f(t)为递减的,
∵t∈[0,1],
∴f(t)≥f(1)=1+2=3,
∴sin2x+
2
sin2x
≥3
∵a<sin2x+
2
sin2x
恒成立时,只要a小于sin2x+
2
sin2x
的最小值即可,
a<3故②对
对于③当a=1,b=-1时,虽然有a+b=0,但f(x)不是奇函数,故③错,
故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法:
①命题“存在x ∈R,2x ≤0”的否定是“对任意的x ∈R,2x >0”;
②关于x的不等式a<sin2x+
2
sin2x
恒成立,则a的取值范围是a<3;
③函数f(x)=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0;
其中正确的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法:
①命题“存在x0∈R,使2x0≤0”的否定是
“对任意的x ∈R,2x >0”;
②若回归直线方程为
?
y
=1.5x+45
,x∈{1,5,7,13,19},则
.
y
=58.5;
③设函数f(x)=x+ln(x+
1+x2
)
,则对于任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b))<0的充要条件;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”
其中正确的个数是(  )

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科目:高中数学 来源:2012年江西省抚州市临川一中高考数学冲刺试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列说法:
①命题“存在”的否定是“对任意的”;
②关于x的不等式恒成立,则a的取值范围是a<3;
③函数f(x)=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0;
其中正确的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目:高中数学 来源:2011年江西省高考数学仿真押题卷09(理科)(解析版) 题型:选择题

下列说法:
①命题“存在x∈R,使”的否定是
“对任意的”;
②若回归直线方程为,x∈{1,5,7,13,19},则=58.5;
③设函数,则对于任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b))<0的充要条件;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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