【题目】(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如表1所示
表1
参加社团活动 | 不参加社团活动 | 合计 | |
学习积极性高 | 17 | 8 | 25 |
学习积极性一般 | 5 | 20 | 25 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
(1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)运用独立检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明理由.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)抽到参加社团活动的学生的概率是,抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是;
(2)有的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系.
【解析】试题分析:(1)求出积极参加社团活动的学生有人,总人数为人,不参加社团活动且学习积极性一般的学生为人,利用古典概型即可求得概率,;
(2)根据条件中所给的数据,代入这组数据的观测值的公式,求出观测值,把观测值同临界值进行比较,得到有的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动情况有关系.
试题解析:(1)随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是, 3分
抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是; 6分
(2)∵ , 10分
∴有的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系. 12分
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数.
(1)若在定义域上为单调递减函数,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得恒成立且有唯一零点,若存在,求出满足, 的的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系xOy中,直线l过点P (3, )且倾斜角为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(Ⅰ)求直线l的一个参数方程和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B,求的值.
(2)已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)若正实数满足,且对任意的正实数恒成立,求的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】关于二项式(x-1)2 013有下列命题:
(1)该二项展开式中非常数项的系数和是1;
(2)该二项展开式中第六项为C2 0136x2 007;
(3)该二项展开式中系数最大的项是第1 007项;
(4)当x=2 014时,(x-1)2 013除以2 014的余数是2 013.
其中正确命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中, 为直角, .沿的中位线,将平面折起,使得,得到四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)是棱的中点,过做平面与平面平行,设平面截四棱锥所得截面面积为,试求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知图①②都是表示输出所有立方小于1 000的正整数的程序框图,则图中应分别补充的条件为( )
① ②
A. ①n3≥1 000? ②n3<1 000?
B. ①n3≤1 000? ②n3≥1 000?
C. ①n3<1 000? ②n3≥1 000?
D. ①n3<1 000? ②n3<1 000?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点,圆是以的中点为圆心, 为半径的圆.
(Ⅰ)若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线方程;
(Ⅱ)若是圆外一点,从向圆引切线, 为切点, 为坐标原点,且有,求使最小的点的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com