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    已知a1=1，an=n（an+1-an），则数列{an}的通项公式an=（　　）
    A、2n-1
    B、（
    n+1
    n
    ）n-1
    C、n2
    D、n
    分析：先整理an=n（an+1-an）得
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，进而用叠乘法求得答案．
    解答：解：整理an=n（an+1-an）得
    an+1
    an
    =
    n+1
    n

    ∴
    a2
    a1
    •
    a3
    a2
    …
    an
    an-1
    =
    2
    1
    ×
    3
    2
    …    ×
    n
    n-1
    =
    an
    a1
    =n
    ∴an=na1=n
    故选D
    点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是从递推式中找到规律，进而求得数列的通项公式．
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    已知a1=1，an=1+
    1an-1
    (n≥2)    ，则a5=
     
    ．

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    在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an+3，则通项an=
    2n-3
    2n-3
    ．

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    已知a1=1，an+1=
    an+4
    an+1
    (n∈N*)
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）判断xn与2的大小关系，并证明你的结论；
    （3）求证：|a1-2|+|a2-2|+…+|an-2|≤2-(
    1
    2
    )n-1    ．

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    在等比数列{an}中．
    （Ⅰ）已知a1=3，a6=96，求S5；
    （Ⅱ）已知a1=1，an=81，Sn=121，求q．

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    （2012•泸州模拟）在数列{an}中，已知a1=1，an+1=
    an
    an+2
    ，若不等式3m-2≥an对任何3m-2≥an对任何n∈N*恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

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