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    求证：两两平行的三条直线如果都与另一条直线相交，那么这四条直线共面．

    已知：．

    求证：直线a、b、c和l共面．

    答案：略
    解析：

    证明：如图．

    ∵a∥b，由推论3可知，直线a与b确定一个平面，设为α．

    ∵，

    ∴．则．

    而，∴由公理1可知．

    ∵b∥c，由推论3可知，直线b与c确定一个平面，设为β．

    同理可知．

    ∵平面α和平面β都包含直线b与l，且，

    ∴由推论2可知经过两条相交直线，有且只有一个平面．

    ∴平面α与平面β重合．

    ∴直线a、b、c及l共面．


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