Question

下列命题中正确的是

1. A.
   当a=0时，函数y=x^a的图象是一条直线
2. B.
   幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点
3. C.
   幂函数的y=x^a图象不可能在第四象限内
4. D.
   若幂函数y=x^a为奇函数，则在定义域内是增函数

Answer 1

C
分析：当a=0时，函数y=x^a的图象是一条直线（除去（0，1））；幂函数的幂指数小于0时，图象不经过（0，0）；幂函数的y=x^a图象不可能在第四象限内，正确；α=-1时，幂函数y=x^a为奇函数，但不是增函数．
解答：当a=0时，函数y=x^a的图象是一条直线（除去（0，1）），故A不正确；
幂函数的幂指数小于0时，图象不经过（0，0），故B不正确；
幂函数的y=x^a图象不可能在第四象限内，正确；
α=-1时，幂函数y=x^a为奇函数，但不是增函数，故D不正确
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断，考查幂函数的性质，正确利用幂函数的性质是关键．