学校游园活动有这样一个游戏节目.甲箱子里装有3个白球.2个黑球,乙箱子里装有1个白球.2个黑球.这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球.若摸出的白球不少于2个.则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在一次游戏中:①摸出3个白球的概率,②获奖的概率,(Ⅱ)求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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学校游园活动有这样一个游戏节目，甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有
1个白球、2个黑球。这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在一次游戏中：
①摸出3个白球的概率；
②获奖的概率；
（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.

（Ⅰ）
（Ⅱ）

	0	1	2

所以的分布列为：
的数学期望为

解析

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(本小题满分12分)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点租车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

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某人一次同时抛掷两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6）
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（1）求此人被评为优秀的概率；
(2)求此人被评为良好及以上的概率．

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（本小题满分12分）
某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率

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（1）求n的值；
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（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
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