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    椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）和F2（1，0），若该椭圆C与直线x+y-3=0有公共点，则其离心率的最大值为（　　）
    分析：根据e=
    c
    a
    =
    1
    a
    ，可得a越小e越大而椭圆与直线相切时a最小，将直线方程与椭圆方程联立，即可求得结论．
    解答：解：由题意，c=1，
    ∴e=
    c
    a
    =
    1
    a
    ，
    ∴a越小e越大，而椭圆与直线相切时，a最小
    设椭圆为
    x2
    m
    +
    y2
    m-1
    =1    ，把直线x+y-3=0代入，化简整理可得（2m-1）x2+6mx+10m-m2=0
    由△=0，解得：m=5，
    于是a=
    		5
    ，e=
    c
    a
    =
    1
    a
    =
    		5
    5

    故选C．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定椭圆与直线相切时a最小．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点M(1，
    32
    )    在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F2为焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l过点F2，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点．
    ①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值；
    ②试探究：线段AB与F2D的长度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1，B2
    （1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且
    F1P
    ⊥
    F1Q
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•武汉模拟）已知椭圆C的两个焦点分别为F1和F2，且点A（-
    		5
    ，0），B（
    		5
    ，0）在椭圆C上，又F1(-
    		5
    ，4)    ．
    （1）求焦点F2的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=kx+b（k＞0）与曲线C交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），抛物线E以坐标原点为顶点，F2为焦点．直线l过点F2，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点若F1B⊥F2B，则|AF2|-|BF2|=
    4
    4
    ．

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