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    已知sin2α=
    24
    25
    ，α∈(0，
    π
    4
    )    ，则sinα-cosα=（　　）
    分析：把所求的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出（sinα-cosα）2的值，然后由角的范围即可求出结果．
    解答：解：sin2α=2cosαsinα=
    24
    25

    （sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-sin2α=1-
    24
    25
    =
    1
    25

    ∴sinα-cosα=±
    1
    5

    ∵α∈(0，
    π
    4
    )    ，
    ∴sinα＜cosα
    ∴sinα-cosα=-
    1
    5

    故选：A．
    点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(ωx+
    π
    6
    )    的最小正周期是
    π
    2
    ，其中ω＞0．
    （Ⅰ）求f（0）、ω；
    （Ⅱ）若f(
    α
    4
    -
    π
    24
    )=
    24
    13
    ，α是第二象限的角，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =(sinα-1，1)    ，
    b
    =(1，1-cosα)    ，
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求sin2α及sinα，cosα的值；
    （2）设函数f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和图象的对称中心坐标；
    （3）求函数f（x）在区间[-
    11π
    24
    ，-
    5π
    24
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinα    ，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(1    ，2cosα），
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )
    （1）求sin2α及sinα的值；
    （2）设函数f(x)=5sin(-2x+
    π
    2
    +α)+2cos2x    (x∈[
    π
    24
    ，
    π
    2
    ])    ，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知sin（α-
    π
    4
    ）=
    		2
    4
    ，则sin2α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区二模）已知函数f（x）=sinxcos?+cosxsin?（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    （I）求f（x）的最小正周期及φ的值；
    （Ⅱ）若f(α-
    2π
    3
    )=
    		2
    4
    ，求sin2α的值．

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