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    已知双曲线ax2-4y2=1的离心率为
    		3
    ，则实数a的值为
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的性质求解．
    解答： 解：∵双曲线ax2-4y2=1的离心率为
    		3
    ，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    4
    1
    a
    =
    		3
    ，
    解得a=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查实数的值的求法，是基础题，解题时要注意双曲线的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=10，S7=56．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+（
    		3
    ） an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（a+1，b+1），Q（1，0）不重合，线段PQ与直线2x-3y+1=0有交点，给出下列命题：
    ①2a-3b≤0；
    ②当a≠0时，
    b
    a
    既有最小值又有最大值；
    ③?M＞0，-
    1
    9
    -b-a2≤M恒成立；
    ④当a≥0时，4a＜9b；
    ⑤若b＜0，则|
    PQ
    |取最小值时a=-
    6
    13
    ．
    其中正确的命题是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin
    x
    4
    cos
    x
    4
    +cos2
    x
    4

    （Ⅰ）若f（θ）=1，求cos（
    2
    3
    π-θ）的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为坐标原点，其焦点为F（0，c），（0＜c＜2），点E（2
    		3
    ，y0），A，B都是抛物线上的点，且|EF|=4，
    AF
    =4
    FB
    ，过A，B两点分别作抛物线的切线，设其焦点为M．
    （1）求抛物线C的解析式；
    （2）求△ABM的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（log2x）2+a•log2x-2+b，当x=
    1
    2
    时有最小值1，试确定a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y 满足不等式组
    2x-y≤2
    y-x≤1
    x+y≥2
    ，若|ax-y|的最小值为0，则实数a的最小值与最大值的和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    m
    =(sinωx，cosωx)    ，
    n
    =(
    		3
    cosωx，-cosωx)(ω＞0)    ，记f(x)=
    m
    •
    n
    ，已知y=f（x）图象的两条相邻对称轴之间的距离为
    π
    4
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足b2=ac，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
    ①
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1；
    ②
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1；          
    ③
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1；
    ④y2=4x；
    ⑤x2+y2=9．
    其中为“黄金曲线”的是
     
    ．（写出所有“黄金曲线”的序号）

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