在梯形ABCD中.AB∥CD.AB平面α.CD平面α.则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在梯形ABCD中，AB∥CD，AB

平面α，CD

平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

平行或异面

因为AB∥CD，AB

平面α，CD

平面α，所以CD∥平面α，所以CD与平面α内的直线可能平行，也可能异面．

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如图，四棱锥

中，

平面

，底面

为矩形，

为

的中点.

（1）求证：

；
（2）在线段

上是否存在一点

，使得

平面

？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是BC、CC₁、C₁D₁、A₁A的中点．求证：

(1)BF∥HD₁；
(2)EG∥平面BB₁D₁D.

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已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝

，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法正确的是________．(填序号)
①存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；
②存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；
③存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直；
④对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b

β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a

γ.如果命题“α∩β＝a，b

γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(填序号)．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

从正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：
(1)矩形的4个顶点；
(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；
(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；
(4)有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．
其中正确的结论有________个．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题