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    设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ≥(
    1
    a
    +
    1
    b
    )2    ；③
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    ≥4    ；④
    xx′
    a2
    +
    yy′
    b2
    ≤1    ．其中正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    由于 P（x，y）是椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的点，则
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，
    ①（a2+b2）=（a2+b2）(
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    )    ≥（x+y）2，故①正确；
    ②(
    1
    x2
    +
    1
    y2
    )(
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    )≥(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    2    ，故②也正确；
    ③由椭圆的参数方程知
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    =
    1
    sin2x
    +
    1
    cos2x
    =
    1
    sin2x?cos2x
    =
    4
    sin22x
    ，显然③也正确；
    ④由于Q（x′，y′） 是椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的点．
    依据椭圆的有界性知xx′≤a2，yy′≤b2，故
    xx′
    a2
    +
    yy′
    b2
    ≤1    ，故④也正确．
    故答案选D．
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    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ≥(
    1
    a
    +
    1
    b
    )2    ；③
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    ≥4    ；④
    xx′
    a2
    +
    yy′
    b2
    ≤1    ．其中正确的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ≥(
    1
    a
    +
    1
    b
    )2    ；③
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    ≥4    ；④
    xx′
    a2
    +
    yy′
    b2
    ≤1    ．其中正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆 （a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②；③；④．其中正确的个数为（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
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    C．3个
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