【题目】已知在直角坐标系 xOy 中,圆锥曲线 C 的参数方程为 ( 为参数),定点 , F1,F2 是圆锥曲线 C 的左,右焦点.
(1)以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点 F1 且平行于直线AF2 的直线 l 的极坐标方程;
(2)在(1)的条件下,设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E,F 两点,求弦 EF 的长.
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【题目】佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有10名同学,现测得排球队10人的身高(单位:cm)分别是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,篮球队10人的身高(单位:cm)分别是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.
(1)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算);
(2)现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?
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【题目】已知曲线 的参数方程为 ( 为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线 上的点按坐标变换 得到曲线 .
(1)求曲线 的普通方程;
(2)若点 在曲线 上,点 ,当点 在曲线 上运动时,求 中点 的轨迹方程.
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【题目】某次数学测验共有10道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分,某考试每道都选并能确定其中有6道题能选对,其余4道题无法确定正确选项,但这4道题中有2道能排除两个错误选项,另2题只能排除一个错误选项,于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项做答,且各题做答互不影响.
(Ⅰ)求该考生本次测验选择题得50分的概率;
(Ⅱ)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望.
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【题目】设集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则S∩(UT)=( )
A.{1,2,4}
B.{1,2,3,4,5,7}
C.{1,2}
D.{1,2,4,5,6,8}
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【题目】已知圆锥曲线 ( 为参数)和定点 , F1 、 F2 是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点 O 为极点,以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线 AF2 的直角坐标方程;
(2)经过点 F1 且与直线AF2 垂直的直线 l 交此圆锥曲线于M,N 两点,求||MF1|-|NF1|| 的值.
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【题目】若二次函数 的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:
①方程f[f(x)]=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存存在实数x0 , 使f[f(x0)]>x0;
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切实数都成立;
⑤函数 的图象与直线y=﹣x也一定没有交点.
其中正确的结论是(写出所有正确结论的编号).
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【题目】对于函数f(x)的定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);
②f(x1x2)=f(x1)+f(x2);
③ >0;
④f( )< .
当f(x)=2x时,上述结论中正确的有( )个.
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题目】已知数列{an}中,a1=3,an+1=can+m(c,m为常数)
(1)当c=1,m=1时,求数列{an}的通项公式an;
(2)当c=2,m=﹣1时,证明:数列{an﹣1}为等比数列;
(3)在(2)的条件下,记bn= ,Sn=b1+b2+…+bn , 证明:Sn<1.
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