精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知在直角坐标系 xOy 中,圆锥曲线 C 的参数方程为 为参数),定点 , F1,F2 是圆锥曲线 C 的左,右焦点.
(1)以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点 F1 且平行于直线AF2 的直线 l 的极坐标方程;
(2)在(1)的条件下,设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E,F 两点,求弦 EF 的长.

【答案】
(1)

解:圆锥曲线 C 的参数方程为 为参数)

所以普通方程为

所以

直线 l 极坐标方程为:


(2)

解:


【解析】本题主要考查了椭圆的参数方程,解决问题的关键是能够熟练应用相应公式和方法将其转化为直角坐标方程,对于所有问题都可以应用转化思想,化陌生为熟悉,将问题转化为直角坐标方程问题进行解决
【考点精析】利用椭圆的参数方程对题目进行判断即可得到答案,需要熟知椭圆的参数方程可表示为

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有10名同学,现测得排球队10人的身高(单位:cm)分别是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,篮球队10人的身高(单位:cm)分别是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.
(1)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算);

(2)现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知曲线 的参数方程为 为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线 上的点按坐标变换 得到曲线
(1)求曲线 的普通方程;
(2)若点 在曲线 上,点 ,当点 在曲线 上运动时,求 中点 的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某次数学测验共有10道选择题每道题共有四个选项且其中只有一个选项是正确的评分标准规定:每选对1道题得5不选或选错得0某考试每道都选并能确定其中有6道题能选对其余4道题无法确定正确选项但这4道题中有2道能排除两个错误选项2题只能排除一个错误选项于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项做答且各题做答互不影响

()求该考生本次测验选择题得50分的概率;

()求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则S∩(UT)=(
A.{1,2,4}
B.{1,2,3,4,5,7}
C.{1,2}
D.{1,2,4,5,6,8}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知圆锥曲线 为参数)和定点 , F1 、 F2 是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点 O 为极点,以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线 AF2 的直角坐标方程;
(2)经过点 F1 且与直线AF2 垂直的直线 l 交此圆锥曲线于M,N 两点,求||MF1|-|NF1|| 的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若二次函数 的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:
①方程f[f(x)]=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存存在实数x0 , 使f[f(x0)]>x0
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切实数都成立;
⑤函数 的图象与直线y=﹣x也一定没有交点.
其中正确的结论是(写出所有正确结论的编号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】对于函数f(x)的定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);
②f(x1x2)=f(x1)+f(x2);
>0;
④f( )<
当f(x)=2x时,上述结论中正确的有( )个.
A.3
B.2
C.1
D.0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列{an}中,a1=3,an+1=can+m(c,m为常数)
(1)当c=1,m=1时,求数列{an}的通项公式an
(2)当c=2,m=﹣1时,证明:数列{an﹣1}为等比数列;
(3)在(2)的条件下,记bn= ,Sn=b1+b2+…+bn , 证明:Sn<1.

查看答案和解析>>

同步练习册答案