Question

（2013•宁德模拟）某公司有10万元资金，计划投资甲、乙两个项目，项目甲每投资1万元可获利0.2万元，项目乙每投资1万元可获利0.3万元．按要求项目甲的投资资金不低于项目乙投资资金的

2

3

，且每个项目的投资资金不能低于2万元，则投资甲、乙两个项目可获得的最大利润为

2.6

万元．

Answer 1

分析：这是一个简单的投资分析，因为对乙项目投资获利较大，故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的

2

3

倍），尽可能多地安排资金投资于乙项目，即对项目甲的投资等于对项目乙投资的

2

3

倍可获最大利润．这是最优解法．

解答：解：因为对乙项目投资获利较大，
故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的

2

3

倍）
尽可能多地安排资金投资于乙项目，
即对项目甲的投资等于对项目乙投资的

2

3

倍可获最大利润．这是最优解法．
即对甲项目投资4万元，对乙项目投资6万元，可获最大利润2.6万元．
故答案为：2.6

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．