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已知f(x)=
(3-a)x+1 x<1
ax(a>0且a≠1) x≥1
,在(-∞,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是(  )
A、(1,3)
B、(1,2]
C、[2,3)
D、(1,+∞)
考点:指数函数的单调性与特殊点
专题:计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:运用一次函数和指数函数的单调性,注意x=1的情况,即3-a+1≤a,解出它们,再求交集即可得到.
解答: 解:当x<1时,f(x)=(3-a)x+1递增,则3-a>0,即a<3;
当x≥1时,f(x)=ax递增,则a>1;
由于f(x)在R上递增,则3-a+1≤a,解得a≥2,
则有2≤a<3.
故选C.
点评:本题考查分段函数的运用,考查函数的单调性,考查一次函数和指数函数的单调性,考查运算能力,属于基础题.
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②[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2015]=4938;
③若x≥0,则可由[2sinx]=[
1
x
]解得x的范围为[
π
6
,1)∪(
6
,π];
④函数f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
,则函数[f(x)]+[f(-x)]的值域为{0,-1};
你认为以上正确的是
 

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A、
1
8
B、
1
16
C、
1
27
D、
3
8

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2
3
,则k=
 

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