Question

命题“?x∈R，使x＞1”的否定是（　　）

A．?x∈R，都有x＞1

B．?x∈R，使x＜1

C．?x∈R，都有x≤1

D．?x∈R，使x≤1

Answer 1

分析：根据命题“?x∈R，使得x＞1”是特称命题，其否定为全称命题，即?x∈R，使得x≤1，从而得到答案．

解答：解：∵命题“?x∈R，使得x＞1”是特称命题
∴否定命题为：?x∈R，使得x≤1
故选C．

点评：这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．