【题目】定义函数序列: ,f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f(f2(x)),…,fn(x)=f(fn﹣1(x)),则函数y=f2017(x)的图像与曲线 的交点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2﹣2bx+1在(﹣∞,2]上为减函数的概率是 .
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【题目】(12分)
在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx–2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:
(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;
(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,所有棱长均为2,O是底面正方形ABCD中心,E为PC中点,则直线OE与直线PD所成角为( )
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°
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【题目】设f(x)是定义在实数集R上的函数,且y=f(x+1)是偶函数,当x≥1时,f(x)=2x﹣1,则f( ),f( ),f( )的大小关系是( )
A.f( )<f( )<f( )
B.f( )<f( )<f( )??
C.f( )<f( )<f( )
D.f( )<f( )<f( )
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (为参数).
(I)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程,并判断它们的位置关系;
(II)将曲线向左平移个单位长度,向上平移个单位长度,得到曲线,设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的取值范围.
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【题目】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,传本的《孙子算经》共三卷,卷中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”该著作中提出了一种解决问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚加一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时,均可采用此方法求解,如图,是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为( )
A. 120 B. 121 C. 112 D. 113
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