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已知
a
=(2,1)
b
=(3,λ)
,若(2
a
-
b
)⊥
b
,则λ的值为(  )
分析:
a
=(2,1)
b
=(3,λ)
求出2
a
-
b
的坐标,然后直接利用数量积的坐标表示列式求得λ的值.
解答:解:由
a
=(2,1)
b
=(3,λ)

所以2
a
-
b
=2(2,1)-(3,λ)=(1,4-λ)

(2
a
-
b
)⊥
b
,得1×3+λ(4-λ)=0,
整理得:λ2-4λ-3=0.
解得λ=-1或λ=3.
故选C.
点评:本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系,考查了向量积的坐标运算,是基础题.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(-2,1-cosθ),
b
=(1+cosθ,-
1
4
)
,且
a
b
,则锐角θ等于(  )
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(2,1,5)
b
=(1,x,2)
,且
a
b
=2
,那么x的值等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(2,1)
b
=(m,6)
,向量
a
与向量
b
的夹角锐角,则实数m的取值范围是
m>-3且m≠12
m>-3且m≠12

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(2,-1,3)
b
=(-4,2,x),且
a
b
,则x等于(  )
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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