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已知函数是偶函数,则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为:(   )
A.-4B.2C.3D.4
试题分析:∵已知函数是偶函数,∴,它表示以原点为圆心,以2为半径的上半圆,函数的图象与y轴交点的纵坐标为,令,它表示斜率为2的直线,如图:

当直线过点A(2,0)时,在y轴上的截距-t最小,从而t最大值为4,故选D
点评:对于形如的函数的值域,我们常常可以进行三角换元进行求解
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点且斜率不为的直线交椭圆两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 (    )
A.B.C.D.非上述结论

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆,过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于P点。设,则等于(   )
A.         B.         C.          D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的焦点为F,倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A,,则抛物线的方程为
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=4x2的准线方程是                                     (    )
A.x=1B.C.y=-1D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,椭圆与双曲线的离心率分别是, 则的大小关系是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为(    )
A.B.C.D.

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