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    等边三角形ABC的边长为2，则
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    +
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义，注意夹角的求法，或者运用
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ，两边平方，由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
    解答： 解：方法一、设等边三角形ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    则
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    +
    AB
    •
    BC
    =abcos（π-C）+bccos（π-A）+cacos（π-B）
    =-2×2×
    1
    2
    -2×2×
    1
    2
    -2×2×
    1
    2
    =-6．
    方法二、由于
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ，
    两边平方可得，（
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    ）2=0，
    即有
    AB
    2    +
    BC
    2    +
    CA
    2    +2（
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    +
    AB
    •
    BC
    ）=0，
    即有
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    +
    AB
    •
    BC
    =-
    1
    2
    ×（4+4+4）=-6．
    故答案为：-6．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题和易错题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x+y=m和曲线C：y2=4（x+4）（-4≤x≤4）．
    （1）直线l与曲线C相交于两点，求m的取值范围；
    （2）设直线l与曲线C相交于A，B，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间
    （Ⅱ）已知g（x）=4x-3•2x+1，若对任意的m∈（0，+∞），存在n∈[0，1]，使得f（m）＜g（n），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O以原点为圆心，且与直线5x-12y+26=0相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）若直线l过点（1，2），且被圆O截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （3）由圆O上任意一点M向x轴作垂线，垂足为N，P是直线MN上一点且满足|NP|=2|PM|，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1，sin2A+sin2B=1，则此三角形为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等边三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞2，f（0）=3，则不等式exf（x）＜2ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2，4），
    b
    =（x，-1，-2），并且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、10
    B、-10
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=11，S10=120
    （1）求a1和d；
    （2）若数列{bn}满足于
    n
    b1+2b2+22b3+…+2n-1bn
    =
    1
    an
    ，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷500次，那么第499次出现正面朝上的概率是（　　）
    A、
    1
    499
    B、
    1
    500
    C、
    499
    500
    D、
    1
    2

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