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    已知3≤x≤6，
    13
    x≤y≤2x    ，则x+y的最大值为
    18
    18
    ，最小值为
    4
    4
    ．
    分析：利用线性规划的有关知识即可得出．
    解答：解：如图所示，令x+y=t，得直线l：y=-x+t．
    联立
    x=3
    y=
    1
    3
    x
    解得A（3，1）；
    联立
    x=6
    y=2x
    ，解得C（6，12）．
    则当直线l过点A（3，1）时，t=3+1取得最小值4；
    当直线l过点C（6，12）时，t=6+12=18取得最大值18．
    故答案分别为18，4．
    点评：熟练掌握线性规划夹角最值问题是解题的关键．
    练习册系列答案
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    x2
    1+x 2
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    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )+f(4)+f(
    1
    4
    )+f(5)+(
    1
    5
    )+f(6)+f(
    1
    6
    )    =
    5
    5
    ．

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    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，（0＜x＜
    π
    2
    ）则cosx=
    		3
    +2
    		2
    6
    		3
    +2
    		2
    6
    ．

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    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，则 cos（
    5π
    6
    +x）+sin（
    π
    3
    +x）=
    0
    0
    ．

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    已知sin(x+
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则sin(
    2π
    3
    -x)+sin2(
    π
    6
    -x)    =
    11
    9
    11
    9
    ．

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    已知sin(x-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则cos(x+
    π
    6
    )    =
     
    ．

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