Question

11．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（t）=t+1$
• B． $f（x）=lg\sqrt{x}+lg\sqrt{1-x}，g（x）=lg\sqrt{x（1-x）}$
• C． $f（x）=\root{3}{x^3}，g（x）=x+1$
• D． $f（x）={（\sqrt{x}）^2}，g（x）=x$

Answer 1

分析 判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，判断即可．

解答 解：$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（t）=t+1$，两个函数的定义域不相同，不是相同函数．
$f（x）=lg\sqrt{x}+lg\sqrt{1-x}，g（x）=lg\sqrt{x（1-x）}$，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．
$f（x）=\root{3}{x^3}，g（x）=x+1$，两个函数的对应法则不相同，不是相同函数．
$f（x）={（\sqrt{x}）^2}，g（x）=x$，两个函数的定义域不相同，不是相同的函数．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域已经对应法则是否相同，考查计算能力．