Question

把函数y=cos2x+3的图象沿向量

a

平移后，得到函数y=sin（2x+

π

3

）的图象，则向量

a

的坐标是（　　）

• A、（-

  π

  6

  ，-3）
• B、（

  π

  6

  ，3）
• C、（-

  π

  12

  ，3）
• D、（

  π

  12

  ，-3）

Answer 1

分析：先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=cos2x+3到y=sin（2x+

π

3

）的路线，进而确定向量

a

．

解答：解：∵y=cos2x+3=3+sin（x+

π

2

）
∴将函数y=3+sin（x+

π

2

）向右平移

π

12

个单位，再向下平移3个单位可得到y=sin（2x+

π

3

）的图象，
∴

a

=（

π

12

，-3）
故选D．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意三角函数的化简．