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1.y轴上一点P到直线l:3x-4y+10=0的距离为2,则P点坐标为(0,0)或(0,5).

分析 y轴上一点P为(0,b),由点到直线的距离公式可得b的方程,解方程可得.

解答 解:设y轴上一点P为(0,b),
则由题意可得$\frac{|3×0-4b+10|}{\sqrt{{3}^{2}+(-4)^{2}}}$=2,
解得b=0或b=5,
故答案为:(0,0)或(0,5)

点评 本题考查点到直线的距离公式,属基础题.

练习册系列答案
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11.若$|x|≤\frac{π}{3}$,则f(x)=cos2x+sinx的最大值是$\frac{5}{4}$.

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12.${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cos2xdx等于$\frac{π}{4}$.

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9.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费300元,未租出的车每辆每月需要维护费100元,又该租赁公司每个月的固定管理费为4200元.
(1)当每辆车的月租金为3 600元时,能租出多少辆?
(2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?(注:公司每月收益=汽车每月租金-车辆月维护费-公司每月固定管理费)

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16.有下列四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;④“如果一个三角形不是等边三角形,那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否命题.其中真命题的序号是①③.

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6.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,“若Χ2的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思:
①是指“在100个吸烟的人中,必有99个人患肺病
②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”;
③是指“某人吸烟,那么他有99%的可能性患有肺病”;
④是指“某人吸烟,如果他患有肺病,那么99%是因为吸烟”.
其中正确的解释是②.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知函数g(x)=x2-2x1nx.
(1)讨论g(x)的单调性;
(2)证明:存在a∈(0,1),使得g(x)≥2a(lnx+x+a-$\frac{1}{2}$)(a>0)在区间(1,+∞)内恒成立,且g(x)=2a(lnx+x+a-$\frac{1}{2}$)(a>0)在(1,+∞)内有唯一解.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=3,则S4=45.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.下列区间中,函数f(x)=2x-5存在零点的区间是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

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