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在直三棱柱中,

(1)求异面直线所成角的大小;

(2)若直线与平面所成角为,求三棱锥的体积.

(3)在(2)的条件下,求二面角C1-AB-C的大小.

解:(1) ∵BC∥B1C1, ∴∠ACB为异面直线B1C1与AC所成角(或它的补角)

     ∵∠ABC=90°, AB=BC=1, ∴∠ACB=45°, 

  ∴异面直线B1C1与AC所成角为45°.

     (2) ∵AA1⊥平面ABC,∠ACA1是A1C与平面ABC所成的角,

∠ACA =45°.

∵∠ABC=90°, AB=BC=1, AC=,∴AA1=.

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精英家教网如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱AA1=
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,M为A1B1的中点,则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
 

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