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    函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）
    分析：首先观察函数的图象，y=f′（x）与x轴的交点即为f（x）的极值点，然后可得导函数解析式，从而求出函数f（x）的解析式，得到正确选项．
    解答：解：由图可以看出函数y=f′（x）在x=0和-2点为0，
    故可设y=f′（x）=ax（x+2）=ax2+2ax
    ∴f（x）=
    1
    3
    ax3+ax2+b
    取a=1，b=0即为选项B，满足条件，其它选项不满足条件．
    故选：B．
    点评：会观察函数的图象并从中提取相关信息，并熟练掌握函数与其导数的关系，属于基础题．
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    先作函数y=lg
    1
    1-x
    的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C1，又函数y=f（x）的图象C2与C1关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为（-1，1），并且对一切x，y∈（-1，1）恒有f（x）+f（y）=f（x+y）；且当x＞0时，f（x）＜0；
    （1）判断该函数的奇偶性；
    （2）判断并证明该函数的单调性；
    （3）若f（1-m）+f（1-m2）＞0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点为0，4；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
    ⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的序号是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，
    1
    2
    ]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
    则其中真命题是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f'（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在（　　）

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