[题目]在直角坐标系中.已知圆的参数方程是(为参数).以为极点.轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程是.射线:与圆的交点为.两点.与直线的交点为.(1)求圆的极坐标方程,(2)求线段的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在直角坐标系中，已知圆的参数方程是（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、两点，与直线的交点为.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）求线段的长.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）圆C的参数方程消去参数，求出圆C的普通方程，由，，，即可求出圆C的极坐标方程；

（2）设点的极坐标为，将圆C的极坐标方程与射线联立，求出的极坐标，设点的极坐标为，联立直线的极坐标方程与射线的极坐标方程，求出的极坐标，即可求得线段的长.

解：（1）由题可得，圆的普通方程是，

即，

又，，，

所以圆的极坐标方程是.

（2）设点的极坐标为，

则有，

解得，

，

设点的极坐标为，

则有，

解得，

，

由于，

所以，

所以线段的长为5.

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学时数
男性	18	12	9	9	6	4	2
女性	2	4	8	2	7	13	4

（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；

（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率．

（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”．请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？

	非十分爱好该课程者	十分爱好该课程者	合计
男性
女性
合计			100

附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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A.B.C.D.

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：第天新增确诊人数；：第天新增治愈人数；：第天治愈率

A.，B.，

C.，D.，

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（1）求这100颗芯片评测分数的平均数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）．

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