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 已知函数的定义域为,有下列5个命题:

①若,则的图象自身关于直线轴对称;

的图象关于直线对称;

③函数的图象关于轴对称;

为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;

为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。

其中正确命题的序号为            

 

【答案】

 ①②③④

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011届辽宁省沈阳二中高三第二次阶段测试理科数学卷 题型:填空题

已知函数的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
的图象关于直线对称;
③函数的图象关于轴对称;
为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号为            

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海市长宁区高三4月教学质量检测(二模)理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。

定义:对函数,对给定的正整数,若在其定义域内存在实数,使得,则称函数为“性质函数”。

(1)判断函数是否为“性质函数”?说明理由;

(2)若函数为“2性质函数”,求实数的取值范围;

(3)已知函数的图像有公共点,求证:为“1性质函数”。

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年辽宁省高三第二次阶段测试文科数学卷 题型:填空题

已知函数的定义域为,有下列5个命题:

①若,则的图象自身关于直线轴对称;

的图象关于直线对称;

③函数的图象关于轴对称;

为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;

为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。

其中正确命题的序号为            

 

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科目:高中数学 来源:辽宁省沈阳二中2010-2011学年上学期高三阶段测试二数学(文) 题型:填空题

 已知函数的定义域为,有下列5个命题:

①若,则的图象自身关于直线轴对称;

的图象关于直线对称;

③函数的图象关于轴对称;

为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;

为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。

其中正确命题的序号为            

 

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