练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知如图所示，PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α内的射影，且直线a?α，a⊥PO．求证：a⊥AO．

    【答案】分析：利用条件先证明a⊥面PAO即可．
    解答：解：因为PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，
    所以PA⊥α，PA⊥a．
    又因为a⊥PO，且PO∩PA=P，
    所以a⊥面PAO，又AO?面PAO，
    所以a⊥AO．
    点评：本题主要考查了线面垂直的判定定理和性质定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示．
    （1）求证：AN∥平面MBD；
    （2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值；
    （3）求二面角M-BD-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的坐标系中，已知P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体．其中AB=2，PA=
    		6
    ．建立如图所示的坐标系．则点P的坐标为
    （1，1，4）
    （1，1，4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图所示，PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α内的射影，且直线a?α，a⊥PO．求证：a⊥AO．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市渝中区巴蜀中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知如图所示，PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α内的射影，且直线a?α，a⊥PO．求证：a⊥AO．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案