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    已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为．

       （1）求数列的通项公式．

       （2）若，求数列的前项和．

    ⑴；⑵.


    解析:

    （1）点都在函数的图像上，,

    当时，

    当ｎ＝1时，满足上式，所以数列的通项公式为

       （2）由求导可得

    过点的切线的斜率为，.

    .

    ①

    由①×4，得

    ②

    ①-②得：

     

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    已知数列的前项和为，且．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)令，数列的前项和为，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围．

     

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