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    已知
    a
    =(-1，3)    ，
    b
    =(6，2)    ，向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直，则实数λ=
     
    ．
    分析：由
    a
    =(-1，3)    ，
    b
    =(6，2)    ，先分别求出λ
    a
    +
    b
    和
    a
    -3
    b
    ，再由向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直，知（λ
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=0，由此能求出实数λ．
    解答：解：∵
    a
    =(-1，3)    ，
    b
    =(6，2)    ，
    ∴λ
    a
    +
    b
    =（-λ+6，3λ+2），
    a
    -3
    b
    =（-19，-3），
    ∵向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直，
    ∴（λ
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-19（-λ+6）-3（3λ+2）=0，
    解得λ=12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    已知
    a
    ═(1，
    		3
    )，
    a
    ∥
    b
    且|
    b
    |=4，则
    b
    的坐标是（　　）

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    		3
    )    ，B(-3，-
    		3
    )    ，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
    A、[
    		3
    3
    ，
    		3
    ]
    B、(-∞，0]∪[
    		3
    3
    ，
    		3
    ]
    C、(
    		3
    2
    ，
    		3
    ]
    D、(-∞，
    		3
    3
    ]∪[
    		3
    ，+∞)

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