练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．现有16个不同小球，其中红色、黄色、蓝色、绿色小球各4个，从中任取3个，要求这3个小球不能是同一颜色，且红色小球至多1个，不同的取法为472．

    分析 利用间接法，先选取没有条件限制的，再排除有条件限制的，问题得以解决．

    解答 解：由题意，不考虑特殊情况，共有C163=560种取法，其中每一种小球各取三个，有4C43=16种取法，
    两个红色小球，共有C42C121=72种取法，
    故所求的取法共有560-16-72=472种．
    故答案为：472．

    点评 本题考查了组合知识，考查间接法求解计数问题，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，则tan2θ=-4$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五个命题：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④数列{Sn}中的最大项为S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．
    其中正确结论的序号是②④⑤．（写出所有正结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[-2，$\frac{1}{2}$]内，则输入的实数x的取值范围是（-∞，-1]∪[$\frac{1}{4}$，$\sqrt{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知x与y之间的几组统计数据如下表：
    x23456
    y611141618
    根据上表数据所得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+a，据此模型推算当x=7时，$\stackrel{∧}{y}$的值为（　　）
    A．20B．20.5C．21D．21.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在区间[-1，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2≤4的解的概率为$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．用0，3，4，5，6这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有（　　）
    A．28B．30C．36D．20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若a1=2，an+1=an-2，（n∈N*），则an=4-2n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$56+16\sqrt{2}$B．56+8$\sqrt{2}$C．64D．72

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案